利用Excel實現財務預測的回歸分析
唐飛兵
關鍵字：EXCEL 財務預測 回歸分析
在企業財務管理工作中，存在著大量的財務預測工作。通過財務預測有助于改善投資決策，提高企業對不確定事件的反應能力，從而減少不利事件出現帶來的損失。通常銷售百分比法是一種簡單和常用的方法，其主要是假設資產、負債、收入、成本與銷售額成正比例。但由于規模經濟現象和批量購銷問題的存在，銷售百分比法的假設經常不成立，這使其應用范圍受到限制。為了改進財務預測的質量，回歸分析則不失為一種有效的方法，利用數理統計的相關原理使數據預測結果更具有說服力。隨著Excel電子表的廣泛使用，利用其穩定的性能、強大的功能來解決財務預測的回歸分析問題則顯得十分有效。
一、財務預測的回歸分析原理
財務預測的回歸分析，是利用一系列的歷史資料求得各資產負債表項目和銷售額的函數關系，據此預測計劃銷售額與資產、負債數量，然后預測融資需求。
在財務預測的回歸分析中，首先必須收集一些影響被預測對象相關變量的歷史資料，然后再將收集到的數據輸入計算機進行自動計算得到回歸方程和相關參數。計算出的回歸方程是否能夠作為財務預測的依據取決于對相關參數進行分析，故需要運用數據統計的方法如擬合檢驗、顯著性檢驗得出檢驗結果。如果檢驗結果表明回歸方程是可靠的，最后把已擬好的相關變量值代入回歸方程得出最終的預測值。下面以銷售額的多元回歸分析預測為例來說明Excel在財務預測回歸分析中的應用。
二、操作方法與步驟
（一）新建工作簿
1、單擊”開始”菜單，再在彈出的開始菜單項中，單擊”新建office文檔”，出現”新建office文檔”對話框窗口。
2、在”新建office文檔”對話框窗口中的”常用”活頁夾中，雙擊”空工作簿”，出現名為”Book1”的空工作簿。
3、按【Ctrl+S】鍵：或者在剛剛建立的空工作簿”Book1”中單擊磁盤圖標：或者單擊”文件”菜單并在彈出的菜單中單擊”保存”。
4、在”另存為”對話框中將文件名”Book1”改為”財務預測回歸分析”，然后單擊保存。
（二）定義工作表名稱和歷史數據
1、雙擊”sheet1”工作表標簽，輸入”銷售額預測回歸分析”后按【Enter】鍵。
2、選擇”銷售額預測回歸分析”，在A1至D9輸入標題（銷售額、電視廣告費用、報紙廣告費用、年份）和相應數據。限于篇幅及僅為說明問題，這里只設8年數據來進行分析。
銷售額（萬元） 電視廣告費用（萬元） 報紙廣告費用（萬元） 年份
960 50 15 1994
900 20 20 1995
950 40 15 1996
920 25 25 1997
950 30 33 1998
940 35 23 1999
940 25 42 2000
940 30 25 2001
(三)定義公式
1、用鼠標選擇A11到C15的結果輸出區域，輸入公式”=LINEST(A2:A9,B2:C9,true,true)”后按【Ctrl+Shift+Enter】，在A11到C15的區域中顯示如下結果：
1.300989098 2.290183621 832.3009169
0.320701597 0.304064556 15.73868952
0.9190356 6.425873026 #N/A
28.37776839 5 #N/A
2343.540779 206.4592208 #N/A
說明1：公式LINEST(A2:A9,B2:C9,1,1)中A2:A9是回歸方程y = m1*x1+m2*x2 + b 中已知被預測對象y值集合，B2:C9是方程中已知可選變量值x1和 x2的集合。兩個true均為邏輯值，前一個true 指明b 將被正常計算，如為false則強制b為0值；后一個true表示指明返回附加回歸統計值，如為false則不返回附加回歸統計值。
2、為了便于后面對結果進行分析，可將上述結果進行重新表達，使之更為清淅。根據上表中的結果和結果的排列順序（見說明2），可在A17至E21區域輸入對上述結果的解釋：
多元回歸方程： y=2.290183621*x1+1.300989098*x2+832.3009169
標準差： m1=0.304064556 m2=0.320701597 b=15.73868952
判定系數=0.9191356 y估計值的標準誤差=6.425873026
F統計值=28.37776839 自由度=5
回歸平方和=2343.540779 殘差平方和=206.4592208
說明2：①返回回歸分析的結果是按一定順序排列的，排列順序如下表：
A B C D E
11 mn mn-1 …… m1 b
12 sen sen-1 …… se1 seb
13 r2 sey
14 F df
15 ssreg ssresid
②上表中se1,se2,...,sen表示系數 m1,m2,...,mn 的標準誤差值；Seb表示常數項 b 的標準誤差值；r2表示判定系數，可用于擬合檢驗；Sey表示y 估計值的標準誤差；F表示F 統計值或F觀察值；df表示自由度；ssreg表示回歸平方和；ssresid表示殘差平方和。
（四）檢驗回歸方程的可靠性
在上例中，判定系數（或 r2）為 0.9191356（函數 LINEST 的輸出單元格 A13 中的值），表明在電視廣告費用x1、報紙廣告費用x2與銷售額y之間存在很大的相關性。然后可以通過 F 統計來確定具有如此高的 r2 值的結果偶然發生的可能性。假設事實上在變量間不存在相關性，但選用 8 年數據作為小樣本進行統計分析卻導致很強的相關性。”Alpha”表示得出這樣的相關性結論錯誤的概率。如果 F 觀測統計值大于 F 臨界值，表明變量間存在相關性。假設一項單尾實驗的 Alpha 值為 0.05，根據自由度（在大多數F 統計臨界值表中縮寫成 v1 和 v2）v1 = k = 2，v2 = df=n - (k + 1) = 8 - (2 + 1) =5，其中 k 是回歸分析中的變量數，n 是數據點的個數，可以在F 統計臨界值表中查到F 臨界值為 5.79。而在單元格 A14 中的 F 觀測值為 28.37776839，遠大于 F 臨界值 5.79。由此可以得出結論：此回歸方程適用于對銷售額的預測。
（五）預測未來的銷售額
假設2002年的電視廣告費用預算為35萬元，報紙廣告費用預算為18萬元，則根據多元線性回歸方程y=2.290183621*x1+1.300989098*x2+832.3009169可計算出2002年的銷售額為2.290183621*35+1.300989098*18+832.3009169即913.7583萬元。
三、結束語
文中僅以預測銷售額為例說明Excel在財務預測的回歸分析中應用和實現問題，其他項目可以用同樣的方法來預測。比如，假設存貨與銷售額之間存在直線關系，其直線方程為”存貨=a+b×銷售額”，根據歷史資料和一元回歸分析可以求出直線方程的系數a和b，然后根據預計銷售額和直線方程預計存貨的金額。通過假設銷售額與資產、負債等存在線性關系，利用一系列的歷史資料求得各資產負債表項目和銷售額的函數關系，據此預測計劃銷售額與資產、負債數量，然后預測融資需求。須注意的是，函數變量的選擇直接關系到回歸分析結果的正確性和可靠性，只要變量選擇恰當，Excel可以為財務管理工作帶來極大的效率，使得在手工作業下難以完成的思想和方法得以順利實施。
（作者單位：廣州白云山和記黃埔中藥有限公司）
作者：唐飛兵 文章來源：廣州白云山和記黃埔中藥有限公司
