庫存決策涉及四項內容:決定進貨項目、選擇供應單位、決定進貨時間和決定進貨批量;其中,決定進貨項目和選擇供應單位是銷售部門、采購部門和生產部門的職責;財務部門要做的是決定進貨時間和決定進貨批量(分別用T和Q表示);按照庫存管理的目的,需要通過制定合理的進貨批量與進貨時間,使存貨的總成本最低,這個批量叫做經濟訂貨批量或經濟批量。?
2 常見EOQ庫存控制模型?
2.1 EOQ庫存控制應用的假設條件?
(1)企業能夠及時補充存貨,即需求訂貨時便可立即取得存貨;?
(2)能集中到貨,而不是陸續入庫;?
(3)不允許缺貨,即無不缺貨成本,TCs為零,這是因為良好的存貨管理本來就不應該出現缺貨成本;?
(4)需求量穩定,并且能預測,即D為已知常量;?
(5)存貨單價不變,即U為已知常量;?
(6)企業現金充足,不會因為現金短缺而影響進貨;?
(7)所需存貨市場供應充足,不會因買不到需要的存貨而影響其他。?
2.2 EOQ基本模型?
設立了上述假設后,存貨總成本的公式可以簡化為:?
TC=TCa+TCc=F1+DQK+DU+F2+KcQ2 ?
當F1、K、D、U、F2、Kc為常數量時,TC的大小取決于Q。為了求出?
TC的極小值,對其進行求導演算,可得出下列公式:?
Q?*=2KDKc?
這一公式稱為經濟訂貨量基本模型,求出的每次訂貨批量,可使TC達到最小值。?
這個基本模型還可以演變為其他形式:?
每年最佳訂貨次數公式:?
N?*=DQ?*=D2KDKc=KDc2K?
與批量有關的存貨總成本公式:?
TC?*?(Q)?=KD2KDKc+
2KDKc2Kc=2KDDc?
最佳訂貨周期公式:?
T?*=1N?*=1DKc2K?
經濟訂貨量占用資金:?
I?*=Q?*2U=2KDKc2U=KD2DcU?
例:某企業每年耗用某種材料3600千克,該材料單位成本10元,單位存儲成本為2元,一次訂貨成本25元。則:?
Q?*=2KDKc=2×3600×252=300(千克)?
N?*=DQ?*=3600300=12(次)?
TC?*?(Q)?=2KDKc=2×25×3600×2=600(元)?
T?*=1N?*=112(年)=1(個月)?
I?*=Q?*2U=3002×10=1500(元)?
經濟訂貨批量也可以用圖解法求得:先計算出一系列不同批量的各有關成本,然后在坐標圖上描出由各有關成本構成的訂貨成本線、儲存成本線和總成本線,總成本的最低點(或者是訂貨成本線和儲存成本線的交接點)相應的批量,即經濟訂貨量。?
不同批量的有關成本變動具體情況可見上圖。從以上成本指標的計算和圖形中我們可以很清楚的看出,當訂貨批量為300千克時總成本最低,小于或大于這一批量都是不合算的。?
2.3 基本模型的擴展?
經濟訂貨量的基本模型是在前述各假設條件下建立的,但現實生活中能夠滿足這些假設條件的情況十分罕見。這使模型更接近于實際情況,具有較高的可用性,需逐一放寬假設,同時改進模型。?
(1)訂貨提前期。?
一般情況下,企業的存貨不能做到隨用隨時補充,因此不能等存貨用光再去?
訂貨,而需要在沒有用完時提前訂貨。在提前訂貨的情況下,企業再次發出訂貨單時,尚有存貨的庫存量,稱為再訂貨點,用R來表示。它的數量等于交貨時間(L)和每日平均需用時(d)的乘積:?
R=L×d =10×10 =100(千克)?
即企業在尚存在100千克存貨時,就應當再次訂貨,等到下批訂貨到達時(再?
次發出訂貨單10天后),原有庫存剛好用完。此時,有關存貨的每次訂貨批量、訂貨次數、訂貨間隔時間等并無變化,與瞬時補充時相同。訂貨提前期的情形見圖2。這就是說,訂貨提前期對經濟訂貨量并無影響,可仍以原來瞬時補充情況下的300千克為訂貨批量,只不過在達到再訂貨點(庫存100千克)時即發出訂貨單罷了。?
(2)存貨陸續供應和使用?
在建立基本模型時,是假設存貨一次全部入庫,幫存貨增加時存量變化為一?
條垂直的直線。事實上,各批存貨可能陸續入庫,使存量陸續增加。尤其是產成品入庫和在產品轉移,幾乎總是陸續供應和陸續耗用的。在這種情況下,需要對圖2基本模型做一些修改。?
例:某零件年需用量(D)為3600件,每日送貨量(P)為30件,每日耗用量(d)為10件,單價(U)為10元,一次訂貨成本(生產準備成本)(K)為25元,單位儲存變動成本(Kc)為2元。存貨數量的變動見圖3。?
平均存量則為:?
12Q-QP×d?
圖3中的E表示最高庫存量,E?*表示平均庫存量。這樣,與批量有關的總成本為:?
TC?(Q)?=DQ×K+12Q-QP×d×Kc?
=DQ×K+Q21-dP×Kc?
在訂貨變動成本與儲存變動成本相等時,TC?(Q)?有最小值,故存貨陸續供應和使用的經濟訂貨量公式為:?
DQ×K=Q21-dP×Kc?
Q?*=2KDKc×PP-d?
將這一公式代入上述TC?(Q)?公式,可得出存貨陸續供應和使用的經濟訂貨量總成本公式為:TC?*?(Q)?=2KDKc1-dP?
將上述例題數據代入,則:?
Q?*=2×25×36002×3030-10=367(件)?
TC?(Q*)?=2×25×3600×2×1-1030=490(元)?
陸續供應和使用的經濟訂貨量模型,還可以用于自制和外購和選擇決策。自制零件屬于邊送邊用的情況,單位成本可能較低,但每批零件投產的生產準備成本比一次外購訂貨的訂貨成本可能高出很多。外購零件的單位成本可能較高,但訂貨成本可能比較低。要在自制零件和外購零件之間作出選擇,需要全面衡量它們各自的總成本,才能得出正確的結論。這時,就可借用陸續供應或瞬時補充的模型。?
例:某生產企業使用A零件,可以外購,也可以自制。如果外購,單價4元,一次訂貨成本10元;如果自制,單位成本3元,每次生產準備成本600元,每日產量50件。零件的全年需求量為3600件,儲存變動成本為零件價值的20%,每日平均需要量為10件。?
下面分別計算零件外購和自制的總成本,以選擇較優
由于自制的總成本(12240元)低于外購的總成本(14640元),故以自制為宜。?
EOQ模型的運用雖可幫助企業控制其存貨成本,加強資金的規劃,從而進一步增強企業在市場上的競爭地位。但是,隨著企業所面臨的經濟環境發生了巨大的變化,EOQ模型的一些假設與市場環境已不符合,比如模型中假設物料需求是穩定連續的,因此,每次物料的需求量都小于訂貨總數。在傳統的生產方式下,企業按計劃生產,生產數量一般不會有大的波動,因而,對物料的需求量地均勻的。而在現代制造業中,企業面向市場、面向客戶,生產數量是變化多端的,因而對物料的需求也不是均勻的,不穩定的,對庫存的需求是間斷性發生的。實際上,采用傳統訂貨法的系統下達訂貨的時間常常偏早,從而造成物料積壓。既導致資金的大量無效地占用,又引起庫存費用的增加。加一方面,又由于生產需求的不均衡,會造成庫存短缺,從而給企業生產造成嚴重損失。?
其次,在EOQ庫存管理中,庫存一旦低于訂貨點可消耗時,就立即發出訂貨,以保證一定的存貨。這種不依需求而定的做法非但沒有必要也很不合理,在需求間斷的條件下,必然造成大量的庫存積壓。?
總之,任何一個因素的變化都會影響EOQ模型確定的最佳批量的結果。如果仍然采用EOQ模型不僅能幫助企業提供可靠的數據,相反會使企業的管理出現許多問題,例如,原材料不能及時供應,零部件不能正確配備,庫存積壓,資金周轉期長。因此,一些新的庫存控制系統產生了,我們還需繼續研究MRP庫存控制系統。?
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