一、技術進步對經濟增長影響的理論分析
所謂技術進步，通常應包括技術發明、技術開發、技術推廣和技術應用，有狹義和廣義兩種理解。科技進步貢獻率中的“科技進步”指的是廣義的技術進步。廣義技術進步，是指一種存在于一切社會經濟活動中有目的的發展過程，它不僅包括了狹義技術進步所指的生產技術水平的變化，而且還包括了管理技術、服務技術以及智力投資的變化。其中需重點強調一下人力資本，人力資本是指勞動者的知識程度、技術水平、工作能力以及健康狀況方面價值的總和，它也是技術進步的一個重要方面。經濟增長是指一個國家或地區在一定時期，社會財富、生產增長、總產出的總量和人均量的完全增長，衡量經濟增長的指標常用的是GDP或GNP的增長率。
技術進步與經濟增長之間是相互影響和作用的：一方面，技術進步是經濟增長的內在動力，經濟增長可以通過兩條途徑實現：外延擴大再生產和內涵式的擴大再生產，而技術進步的實質是要提高實體性生產要素的生產效率。表現在：第一，技術進步已成為現代經濟發展的主要驅動力；第二，科技進步促進經濟結構的優化調整；第三，依靠技術進步實現經濟增長方式的根本性轉變。另一方面，經濟增長是技術進步的經濟基礎，具體來說：首先，經濟發展是技術發展的物質基礎；其次，經濟發展決定著技術發展的方向；再次，經濟發展改善著技術進步的條件與環境。
技術進步與經濟增長之間的相互影響和作用是紛繁復雜的，同時技術進步包括的因素是多樣的，有些因素甚至是抽象的、難以量化的；而經濟增長也有不同的計算口徑。本文在對國內外研究現狀及研究方法分析的基礎上，對柯布—道格拉斯生產函數進行改進，重點分析技術進步中的科技活動人員和科技活動經費支出這兩個重要因素對經濟增長的貢獻率，并根據建立的計量經濟模型，提出相應的對策建議。
二、國內外研究現狀
國際上，技術進步的測定模型產生于20世紀20年代。關于技術進步及其測定的文獻非常之多，以至于20世紀70年代中期以來，無人能夠對技術進步的研究寫出一份比較完整的綜述。在迄今為止的20多位諾貝爾經濟學獎得主中，至少有一半以上的人對技術進步或其測定作過較深入的研究。但直到目前，全世界經濟學界對技術進步測算的理論與方法，仍存在許多爭議，還難以形成一套公認的測度模型。這主要是由于技術進步具有難以量化的特征，要想精確地度量技術進步與經濟增長的關系十分困難。歸納起來，科技進步的測定模型主要有：“柯布——道格拉斯”生產函數、丁伯根模型、索洛模型、丹尼森模型。其中應用最廣泛的是以“柯布——道格拉斯”生產函數為基礎的索洛模型。其基本思路是：經濟增長中扣除勞動力、資本投入數量增長因素之后，所有產生作用的其它因素的總和，都是由技術進步帶來的。常用形式為：Y=ALαKβ（其中，Y、A、L、K分別代表產量、技術水平、投入的勞動量和資本量，α、β分別表示勞動和資本的產出彈性）。索洛提出的模型，定量地揭示了廣義技術進步對經濟增長的作用，在世界經濟學界產生重大影響。
我國對科技進步貢獻率研究始于20世紀80年代，目前國內對經濟增長理論的研究處于對國外經濟增長模型的消化、吸收階段。我國學者研究使用的方法主要是以“柯布——道格拉斯”生產函數為基礎的索洛模型，通常是在此基礎上進行改進。例如，董西明（2006）運用增長速度方程y=?墜+αk+β1測度了山東省勞動、資本、科技進步對經濟增長的貢獻率，認為資金對山東經濟增長的貢獻是“舉足輕重”的。田茂峰（2007）應用“柯布——道格拉斯”生產函數Y=ALαKβ，說明了我國經濟增長的主要動力來自投資。趙小芳等（2008）采用皮爾遜（Pearson）相關系數，測度了科技進步與區域經濟發展的相關性，主要說明了我國科技進步與區域經濟發展的大部分指標具有顯著的正相關關系。同時，也有一些學者對“柯布——道格拉斯”生產函數的數據擬合方式進行改進使之更具有針對性和中國特色。例如，齊微通過建立多項式擬合模型和線性規劃模型來處理生產數據，并通過誤差分析來驗證該多項式擬合模型是完全符合數據的。但通過使用線性回歸方法求得的柯布——道格拉斯生產函數，通過對其進行誤差分析可以知道柯布——道格拉斯生產函數與原始數據的誤差比多項式擬合模型下的誤差小得多。
三、技術進步對經濟增長影響的實證分析
（一）模型構建及優化
1.變量選擇及模型構建
為了重點分析大中型企業中科技活動人員以及科技活動經費支出對經濟增長的影響，通過對柯布——道格拉斯生產函數進行如下改進來進行擬合：
Y=AL1αL2βK1?酌K2?濁（1）
其中，Y——工業總產值；A——除了勞動投入、資本投入、科技活動人員以及科技活動經費支出之外的技術因素之和；L1——年末從業人員與科技活動人員數之差；L2——科技活動人員數；K1——科技活動經費支出之外的資金投入，數值上等于固定資產投資和流動資產年末余額減去科技活動經費支出；K2——科技活動經費支出額；α、β、?酌、?濁分別為L1、L2、K1、K2的產出彈性。
考慮建立工業總產值與各因素之間的多元線性回歸模型，因此需要對式（1）兩邊取自然對數，根據取過對數的數據建立的模型其意義是不變的，由此可以得到式（2）：
InY=InA+αInL1+βInL2+?酌InK1+?濁InK2（2）
為表示方便，再令：Z=InY，X1=InL1，X2=InL2，X3=InK1，X4=InK2，m=InA
則式（2）轉化為式（3）：
Z=m+αX1+βX2+?酌X3+?濁X4（3）
式（3）將是我們建模后得到的模型形式，是我們可以分析的形式。
2.數據搜集與轉化
本文原始數據來源于中國統計年鑒（2010）中的2000年至2009年十年間的大中型企業相關指標，其中Y、L2、K2的值可以直接獲得，L1的值等于年末從業人員與科技活動人員數之差，K1數值上等于固定資產投資和流動資產年末余額減去科技活動經費支出，而年末從業人員數、固定資產投資和流動資產年末余額也可直接獲得（見表1）。
根據本文的建模要求，對原始數據取自然對數后得到表2數據。
3.數據分析
通過統計軟件SPSS17.0，采用Enter強制進入策略對自變量進行分析，最初的運行結果見表3、表4、表5。
從表3可見，調整的判定系數R2=0.999，方程的擬合優度很高，因變量被解釋的部分較多，未被解釋的部分較少。這說明影響因變量Z的主要因素均已納入模型，沒有丟失關鍵影響因素。
從表4中可見F統計量的觀測值為1 819.453，對應的概率p值接近0，明顯小于顯著性水平α（0.05），所以可以認為自變量與因變量的線性關系比較顯著，建線性模型是正確的。
從表5中可得初步回歸模型為：
Z=-5.054+0.772X1-0.555X2+0.650X3+0.664X4
t=（-4.290）（4.363）（-7.719）（2.559）（4.296）
R2=0.999 F=1 819.453
由此可見，該模型調整后的可決系數為0.999，非常高，F檢驗值為1 819.453，整個模型明顯顯著。但是當顯著性水平為0.05時，X3系數的t檢驗不太顯著。同時，常數項系數與X2系數的符號與預期的相反，這表明很可能存在多重共線性。從容忍度和膨脹因子來看，容忍度普遍較小接近0，膨脹因子除X2外普遍大于10，說明方程存在比較嚴重的多重共線性，需要對方程進行進一步的優化。
4.模型優化
對變量進行Stepwise(逐步回歸法)篩選以消除多重共線性，可得表6、表7。
應用逐步回歸法得到以上三個模型，說明三個模型皆消除了多重共線性，雖然模型3共線性相對來說嚴重一些，但考慮到其包括了更多的變量，更符合經濟意義一些，因此，我們得到的優化模型是第3個模型（方差分析表省略）：
Z=-2.849+1.005X1
+0.483X2+1.028X4
t=（-2.559）
（12.316）（-5.258）
（4.770）
R2=0.998
F=1 259.725
這個模型首先符合了經濟意義的檢驗，同時在理論上通過方程的顯著性檢驗，回歸系數的顯著性也都比較高，而且方程的擬合優度也很好。至于能不能用來解釋因變量，還要接著進行其它檢驗。
（二）模型檢驗
1.多重共線性檢驗
多重共線性檢驗比較直觀的是利用容忍度和方差膨脹因子，方差膨脹因子是容忍度的倒數，兩者作用相同。容忍度的取值在0—1之間，越接近0表示多重共線性越強，越接近1表示多重共線性越弱；方差膨脹因子則一般以10為界限，大于10說明多重共線性越強。用這個標準分析表6數據，可見模型已經不存在較強的多重共線性，自變量之間線性關系較弱。
2.異方差檢驗
異方差一般通過繪制標準化預測值與標準化殘差的殘差圖和計算它們之間的Spearman等級相關系數來檢驗。用SPSS軟件分析以上得到的優化模型，得到圖1和表8。
從圖1可見，隨標準化預測值的變化，標準化殘差點在0線周圍呈隨機分布狀態。從表8數據看，兩者的Spearman等級相關系數為-0.442，且相應的檢驗統計量概率p值0.2大于0.05，因此拒絕原假設，認為該模型不存在異方差現象。
3.自相關分析
自相關性分析一般可做以時間為橫坐標，殘差為縱坐標的殘差圖，比較直觀地觀察看是否存在自相關，但一般不好把握。通過DW檢驗就可以比較準確地確定是否存在自相關了。查表，n=10，k=4，顯著性水平為α=0.01，查表得：dL=0.340，dU=1.733。計算該模型的DW=1.976（見表7），滿足dL=0.340≤1.733≤1.976≤2.267≤3.66=4-dL，可知優化模型不存在明顯的自相關，即模型的隨機擾動項互不相關。
4.零均值檢驗
零均值檢驗一般只是通過繪制標準化預測值與標準化殘差的殘差圖來直觀分析，看殘差圖中的點是否在以0線為中心的帶狀區域內隨機散落來判斷。從圖1中大致可以看出，圖中的點隨機散落，可認為基本滿足了零均值的假定。
5.正態性檢驗
對正態性假定的檢驗通過觀察殘差累計概率圖中的點是否隨機在零線周圍分布和看標準化殘差的非參數檢驗結果表中的概率p值是否滿足要求。
從圖2中可見，數據點在零線周圍隨機分布，并無規律可言，說明直觀來看正態性較好；從表9中的概率p值就可肯定的判斷出其大于0.05，標準化殘差與標準正態分布不存在顯著性差異，說明模型滿足了正態性假定。
（三）模型的經濟解釋
1.科技活動人員對經濟增長的影響
從建立的模型看，在其他條件不變的情況下，科技活動人員每增長0.483個百分點，工業總產值將平均增長1個百分點，即說明，科技活動人員數的增加將促進經濟水平的增長，這是符合我們的經濟理論及要求的。
2.除科技活動人員以外的從業人員對經濟增長的影響
同理，在其他條件不變的情況下，除科技活動人員以外的從業人員數每增長1.005%，工業總產值將平均增長1%。與科技活動人員相比，除科技活動人員以外的從業人員對經濟增長的貢獻率更大一些。這與我國工業制造業粗放型增長方式為主的現狀是相符的，同時這也從側面說明了我國大中型企業提高技術因素貢獻率的重要性。
3.科技活動經費支出對經濟增長的影響
同理，在其他條件不變的情況下，科技活動經費支出每增長1.028個百分點，工業總產值將平均增長1個百分點。一方面，工業總產值與科技活動經費支出同方向變動；另一方面，相比于科技活動人員、除科技活動人員以外的從業人員兩者對工業總產值的貢獻率，科技活動經費支出的貢獻率是更大的。
四、提高技術進步對經濟增長貢獻率的建議
（一）增加科技投入
科技投入是技術進步的基礎，而我國的科技投入遠遠低于歐美國家，科研經費占GDP的比重遠遠低于發達國家，如2007年我國占1.4%，美國占2.68%，日本占3.44%。同時本文建立的多元分析模型說明，我國科技活動經費支出對經濟增長的貢獻率相對來說是很大的。因此，要使科技發揮充分作用，首先要增加科技投入；其次要建立一個適應經濟發展的多渠道科技投入體系，切實使資金到位。第三，改變不合理的投入負擔結構，促進企業技術推動力的發揮，變政府給企業科研經費為企業自留，自找科研經費，把企業特別是國有大中型企業真正推到科技開發、研究、推廣和應用的第一線；第四，調整科技投入方向，要把資金的重點投向起點高又有帶動性的“朝陽產業”和關鍵的技改和開發項目，特別是要通過大力發展高新技術產業，促進經濟增長方式的轉變。
（二）提高科技活動人員創造產值的能力
技術進步對經濟發展發揮作用，其中最關鍵的因素是科技活動人員。這里的科技人員既應該包括專門從事科技研究與實驗的人員，即R&D人員；也要包括專業技術人員。因此，要提高科技活動人員創造產值的能力，一方面要繼續提高R&D人員的素質和創造力，加大高校和企業的教育培養力度；另一方面更加重視直接從事科技與經濟結合工作的基層科技人員、職工的作用，提高他們應用先進技術作用于生產力的積極性和能力。
黨的十七屆五中全會通過的《中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十二個五年規劃的建議》強調指出，推動中國經濟發展要更多依靠科技創新驅動。“十二五”規劃以科學發展為主題，以加快轉變經濟發展方式為主線。只有把科技進步和創新作為加快轉變經濟發展方式的重要支撐，集成創新和引進消化吸收再創新，不斷深化政治、經濟體制改革，不斷深化教育、科技體制改革，才能驅動中國可持續發展。由此可見，“十二五”期間，國家將更加重視技術進步對經濟增長的作用，采取措施提高我國的科技進步貢獻率，實現我國經濟的又好又快發展。●
