1 前 言
蒙特卡洛模擬（Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）基本上是抽樣試驗，其目的是估計依據若干概率輸入變量而定的結果變量的分布。蒙特卡洛模擬在風險分析方面具有多樣性和實用性，可以用于各種商業決策，其主要應用領域是：經營管理、財務分析以及市場營銷。本文主要介紹其在投資項目的風險分析中的應用。
2 案例資料
甲企業現準備開發一種新產品的投資項目，其初始投資額為２１０萬元，有效期為３年。該項目一旦投入運營后，第1年產品的銷量是一個服從均值為２１０萬件而標準差為６５萬件的正態分布，根據這種產品的生命周期規律，第2年銷量將在第一年的基礎上增長２５％，而第3年銷量將在第2年基礎上增長-４０％。3年內每年還需投入固定成本１２０萬元。新產品的單位變動成本在３~５元之間均勻分布。
3 案例分析
上述案例中項目投資的隨機輸入變量有3個，分別為：銷售量、產品價格以及單位變動成本，投資項目的輸出變量是凈利潤。由于輸入變量是隨機變量，輸出結果也必然有隨機性或不確定性，不確定通常稱為風險。因為投資項目是3年的凈利潤，需將未來可能的凈利潤按貼現率貼現到當前，計算投資項目的現值。輸入變量中銷售量，單位變動成本，單價都是隨機變量，所以凈現值也是不確定的。通過對凈現值大量隨機抽樣實驗找出凈現值的統計規律，按照蒙特卡洛模擬模型一般框架，要先后建立6個工作表區，實施5個基本步驟。
4 模型建立
（１）建立輸入區，分別輸入原始參數與累計概率，如圖１、圖２所示。
（2）生成區。生成區的隨機數有3個：初始銷量、價格、單位變動成本，初如銷量符合正態分布，單價符合先驗概率，單位變動成本符合均勻分布，分別輸入產生正態頒隨機數的公式，產生離散分布的銷售單價，均勻分布的隨機數，3個隨機數生成函數的共同點，都包函數ＲＡＮＤ（）。其公式分別為：
Ｃ１５＝ＮＯＲＭＩＮＶ（ＲＡＮＤ（），Ｃ５，Ｃ６）
Ｃ１６＝ＩＮＤＥＸ（Ｊ５：Ｊ１２，ＭＡＴＣＨ（ＲＡＮＤ（），Ｌ５：Ｌ１２）＋１）
Ｃ１７＝ＲＯＵＮＤ（Ｃ１０＋（Ｃ１１－Ｃ１０）＊ＲＡＮＤ（），２）
其結果如圖３所示。
（3）抽象出目標變量的數學表達式，建立輸出區。將求解過程分兩個步驟：
（a）生成中間結果
第１年的銷量等于初始銷售量，第２年的銷量在第１年基礎上增長２５％，第 ３年的銷量在第２年銷量的基礎上減少４０％；其他以此類推，其部分公式如下：
（b）生成最終結果
公式為：Ｂ２７＝－Ｃ４＋ＮＰＶ（Ｃ１２，Ｃ２４：Ｅ２４） 其中ＮＰＶ函數為凈現值。
其結果如圖４所示。
（4）確定實驗次數和設計實驗參數進行模擬實驗
在Ｇ５~Ｇ１００５單元格區域內輸入１ ０００個次數，在Ｈ５單元格輸入＝Ｅ２７，選擇“數據”菜單的模擬運算表，在輸入“引用列的單元格”隨機輸入一個單元格地址，確定即可。這樣就產生了１ ０００個凈現值，這１ ０００個凈現值是對模型的輸出結果凈現值的 １ ０００次實驗的不同結果。結果如圖５所示。
（5）根據具體問題選擇計算統計量，建立統計區
函數Ａverage、Ｓtdev、 Ｍax、Ｍin分別為求平均值函數、求標準差函數、求最大值函數以及求最小值函數。結果如圖６所示。
（6）生成圖形數據繪制圖形
為了更進一步分析此投資項目的風險，為企業的經營管理者提供決策輔助，分別繪制凈現值隨機概率密度函數柱形圖，累計概率分布ＸＹ圖，凈現值大于某個Ｘ值的概率分布可調圖形。分別生成頻數分布表與控件參數表。如圖７、圖８所示。
其中部分公式如下：
單擊圖表向導，選擇圖表類型為ＸＹ散點圖，在給圖區右鍵選擇圖表類型，選擇圓柱圖，選中系列格式，按右鍵，選擇數據系列格式中的選項卡片，將分類間距調為０ 深度調為１６０，單擊確定。右鍵設置三視圖格式，將直角坐標軸選中，單擊確定。如圖９所示。
單擊圖表向導，選擇圖表類型為ＸＹ散點圖，其他以此類推。其中將Ｙ 坐標刻度最小值設為０ ，最大值設為１ ，Ｘ 格式最小為２０，最大為３０，交叉于３０，主要刻度設為５ ，單擊確定即可。如圖１０所示。凈現值大于某個Ｘ值的概率分布可調圖形
為了方便決策，將其改為可調整圖，控制數據。打開“窗體”控件，添加兩個滾動條，一個與指定的凈現值Ｘ鏈接，一個與大于凈值概率Ｙ鏈接，其結果如圖１１所示。
利用蒙特卡洛模擬模型，不僅能進行投資項目的風險分析，還可以在經營管理、財務分析以及市場營銷中發揮其極大的作用。
