引力模型最早是由Tinbergen（1962）和Poyhonen（1963）提出的實(shí)證經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑑蓢g的貿(mào)易與兩國各自的經(jīng)濟(jì)規(guī)模成正比，與兩國之間的距離成反比，形式與牛頓萬有引力公式近似，因此被稱為傳統(tǒng)引力模型。他們認(rèn)為出口國的經(jīng)濟(jì)規(guī)模反映了其潛在的供給能力，進(jìn)口國的經(jīng)濟(jì)規(guī)模則反映了其潛在的需求能力，國家間的供給與需求的相互吸引帶動了國際化分工下專業(yè)化生產(chǎn)的產(chǎn)品的流動，而兩國的空間距離則代表了雙邊貿(mào)易最主要的阻力因素。
在該模型中，兩國間的距離即為模型中雙邊貿(mào)易成本的重要因素，Tinbergen（1962）中選取了42個國家的面板數(shù)據(jù)，計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果顯示兩國的貿(mào)易空間距離對雙邊貿(mào)易額會產(chǎn)生顯著的影響，可以解釋75%的名義雙邊貿(mào)易額。Poyhonen（1963）對1958年的歐洲貿(mào)易數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，采用截面數(shù)據(jù)和投入產(chǎn)出矩陣的結(jié)構(gòu)模型，雙邊貿(mào)易空間距離采用國家間貨物貿(mào)易運(yùn)輸距離這一觀測值，同時引進(jìn)運(yùn)輸成本因素。
Linnemann（1966）對標(biāo)準(zhǔn)引力模型進(jìn)行了重要擴(kuò)展，引入了內(nèi)生變量國家人口和虛擬變量貿(mào)易協(xié)定這兩個解釋變量，其中實(shí)證檢驗(yàn)得到人口與雙邊貿(mào)易額的負(fù)相關(guān)關(guān)系。而后，對貿(mào)易引力模型的拓展主要局限在增加解釋變量上，包括人均收入、運(yùn)輸成本因子、非關(guān)稅覆蓋率指數(shù)、雙邊匯率、人口資本密集度、語言文化、消費(fèi)者價格指數(shù)、領(lǐng)土接壤等等，同時引力模型的研究對象也從貨物貿(mào)易流動增加到移民流動、凈資產(chǎn)流動以及FDI流動等。
一直到70年代末，引力模型的發(fā)展仍為跳出傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目蚣埽m然不斷增多的解釋變量更好的完善了該經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停狈?jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)仍是該模型的一大軟肋。到80年代，較為完善的引力理論模型逐漸形成，目前主要分為三種方向：
1、基于可計(jì)算一般均衡模型（Computable General Equilibrium Models，CGE），代表有Anderson（1979）、Bergstrand（1985）、Anderson和van Wincoop（2003，2004）等；
2、基于國際貿(mào)易理論模型，其中有要素稟賦理論模型（Factor Endowments Models），即赫克歇爾-俄林及其拓展模型，代表有Bergstrand（1989，1990）、Deardorff（1998）等，有李嘉圖貿(mào)易模型（Ricardian Trade Model），代表有Eaton和Kortum（2002），有規(guī)模報(bào)酬遞增模型（Increasing Returns to Scale，IRS），代表有Helpman和Krugman（1985）、Evenett和Keller（2002）；
3、基于異質(zhì)性企業(yè)模型（Heterogeneous Firms Models），代表有Chaney（2008）、Melitz和Ottaviano（2008）等。
一、基于可計(jì)算一般均衡模型
Anderson（1979）提出了引力模型的一種理論解釋，該理論根據(jù)貿(mào)易品及非貿(mào)易品的支出方程推導(dǎo)出簡易的引力模型，其中支出方程中使用常數(shù)替代彈性（CES）效用函數(shù)來得到貿(mào)易與產(chǎn)出的關(guān)系，且假設(shè)各地區(qū)的需求函數(shù)都一致，且各地區(qū)生產(chǎn)一種完全分工的產(chǎn)品，也就是阿明頓假設(shè)（Armington Assumption），文中還將該模型推廣到多國多貿(mào)易品以及存在關(guān)稅和運(yùn)輸成本的情況下，并且提出了雙邊貿(mào)易受到兩個地區(qū)與他們所有的貿(mào)易伙伴平均貿(mào)易壁壘的影響。
而后的Bergstrand（1985）認(rèn)為“價格僅僅是為了調(diào)節(jié)供給與需求的平衡”這一觀點(diǎn)在貿(mào)易流量分析中是不合理的，其實(shí)在Anderson（1979）中就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)價格在多邊貿(mào)易函數(shù)中的重要性。Bergstrand（1985）第一個提出了系統(tǒng)的靜態(tài)一般均衡國際貿(mào)易模型來推導(dǎo)引力模型，該模型將貿(mào)易商品價格作為重要的要素分析，沿用了Anderson（1979）中的CES效用函數(shù)并提出了常數(shù)轉(zhuǎn)換彈性（CET）生產(chǎn)函數(shù)來構(gòu)造局部均衡模型，得出的一般化引力模型形式較為復(fù)雜，經(jīng)過幾個假設(shè)得到簡約的引力模型。
但是，Bergstrand（1985）將貿(mào)易成本包含的進(jìn)出口商品價格之中，并沒有對貿(mào)易成本作進(jìn)一步的分析，而Anderson和van Wincoop（2003，2004）將貿(mào)易成本因子從商品價格中分離出來，并分析貿(mào)易成本因子的主要構(gòu)成，包括兩國距離、自由貿(mào)易協(xié)定等，加以合理的假設(shè)得到了最為接近實(shí)證引力模型的結(jié)果。模型推導(dǎo)中仍然采用阿明頓假設(shè)和CES效用函數(shù)，分析了一般均衡中存在貿(mào)易成本的情況，以及各種貿(mào)易成本對雙邊以及多變貿(mào)易的影響。文中還提出了非理論項(xiàng)“遙遠(yuǎn)度（Remoteness）”，以及“多邊阻力項(xiàng)（Multilateral Resistance）”對傳統(tǒng)引力模型進(jìn)行革新，就是在兩國貿(mào)易模型推廣到多國貿(mào)易時，考慮的應(yīng)該是各國兩兩間的比較貿(mào)易壁壘且是兩國與世界其他國家相比較。
二、基于國際貿(mào)易理論模型
在Bergstrand（1985）提出了單一要素的進(jìn)出口供需方程組一般均衡模型的理論基礎(chǔ)之后，引力模型理論的進(jìn)一步拓展主要是在一般均衡模型分析中增加了新的國際貿(mào)易理論模型，將新貿(mào)易理論納入到引力模型的框架之中，給出了更多的貿(mào)易分工以及對差異化產(chǎn)品需求的原因。
最早是Bergstrand（1989）將引力模型納入到了國際貿(mào)易要素分配理論中，放棄了一般均衡模型中單一要素假設(shè)、阿明頓假設(shè)以及相似偏好假設(shè)，而是基于兩種要素、兩個產(chǎn)業(yè)及N個國家的赫克歇爾-俄林-張伯倫-林德模型（Heckscher-Ohlin-Chamberlin-Linder Model）進(jìn)行分析，其中出口國的總收入及人均收入可以分別看作為國內(nèi)資本總量的產(chǎn)出以及國內(nèi)人均資本量（資本勞動稟賦比率）的產(chǎn)出，而進(jìn)口國的總收入及人均收入的差異可以看作進(jìn)口國的總消費(fèi)能力和消費(fèi)偏好的差異。
在該模型下可以看到引力模型與產(chǎn)業(yè)間和產(chǎn)業(yè)內(nèi)貿(mào)易的新貿(mào)易理論推導(dǎo)結(jié)果是一致的，在計(jì)量分析中，發(fā)現(xiàn)引力模型可以解釋SITC一分位跨國貿(mào)易流量變化中的40%到80%。我們可以看出Bergstrand（1989）成功地引入了貿(mào)易要素分配國際貿(mào)易理論，運(yùn)用要素稟賦理論闡述引力模型一般均衡分析中部分假設(shè)的合理性，也就是國際貿(mào)易中各產(chǎn)業(yè)的全球化分工，同時還檢驗(yàn)了決定雙邊貿(mào)易中產(chǎn)業(yè)內(nèi)和產(chǎn)業(yè)間貿(mào)易的因素，為引力模型的理論研究開辟了一條嶄新的道路。
Deardorff（1998）認(rèn)為引力模型可以直接基于國際貿(mào)易赫克歇爾-俄林模型進(jìn)行推導(dǎo)，也就是說就算沒有非完全競爭市場或是規(guī)模報(bào)酬遞增的條件下，貿(mào)易也會因?yàn)橐胤A賦的差異而增加。根據(jù)有相似偏好假設(shè)的無貿(mào)易阻力模型得到了無阻力簡單引力模型，考慮在該模型世界經(jīng)濟(jì)中，每一個國家產(chǎn)品k的產(chǎn)量占該國總產(chǎn)量的比值可能與該產(chǎn)品總產(chǎn)量占世界產(chǎn)量比值不同（pkxik /Yi = αik ≶ αk = pkxkW/YW），而且某國產(chǎn)品k的相對需求也可能與該產(chǎn)品的世界相對需求不同（pkcjk /Yj = βjk ≶ βk = pkckW/YW），Deardorff認(rèn)為如果αik和βjk是正相關(guān)（負(fù)相關(guān)），那么i和j兩國的貿(mào)易就就高于（低于）無貿(mào)易阻力簡單引力模型中的兩國貿(mào)易。那么對于人均收入較高的國家傾向于消費(fèi)資本密集型產(chǎn)品，而且由HO定理可知，該國為資本密集型國家并傾向于生產(chǎn)資本密集型產(chǎn)品，那么根據(jù)Deardorff上述理論，我們可以知道兩國的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及消費(fèi)結(jié)構(gòu)相似時會相對增加兩國之間的貿(mào)易量，也就是資本密集型國家傾向于與同類型國家貿(mào)易，那如果我們認(rèn)為資本密集型產(chǎn)品價格更高的話，那么我們可以看出貿(mào)易額與人均收入之間的合理的正相關(guān)關(guān)系。
同樣地，Eaton和Kortum（2003）基于李嘉圖比較優(yōu)勢理論下的一般均衡貿(mào)易模型，并且從貿(mào)易品供給的角度分析，模型中任意兩國間的貿(mào)易受到兩種因素的影響，一是由于技術(shù)上的差異帶來的勞動生產(chǎn)率差異，進(jìn)一步形成國際分工加深兩國貿(mào)易，另一個是兩國間的貿(mào)易阻力，包括運(yùn)輸成本，關(guān)稅配額等。
三、基于異質(zhì)性企業(yè)模型
Paul Krugman（1980）年提出，在同質(zhì)性企業(yè)的模型中，產(chǎn)品的替代彈性越高則貿(mào)易流動受到貿(mào)易阻力的影響就越大，但Chaney（2008）基于異質(zhì)性企業(yè)提出了相反的觀點(diǎn)，替代彈性能夠削減貿(mào)易流動受到貿(mào)易阻力的影響，而不是增加。Chaney在一般的國際貿(mào)易模型中引入了企業(yè)的異質(zhì)性以及商品出口的固定成本，且異質(zhì)性企業(yè)的生產(chǎn)力分布為帕累托分布（Pareto Distribution），那么當(dāng)運(yùn)輸成本發(fā)生變化時，變化的不僅僅是每一個出口商出口的商品數(shù)目，還有出口商自身數(shù)目，前者稱為密集型邊際（Intensive Margin），后者稱為外放型邊際（Extensive Margin），可以發(fā)現(xiàn)替代彈性對于以上兩種邊際的影響效應(yīng)是相反的，更高的替代彈性會使密集型邊際對貿(mào)易阻力的變化更敏感，但同樣會使外放型邊際則對貿(mào)易阻力的變化變得不太敏感。Melitz（2003）中首先引入了異質(zhì)性企業(yè)一般均衡貿(mào)易模型，Chaney（2008）對Melitz模型進(jìn)行了擴(kuò)展，考慮了非對稱國家以及非對稱貿(mào)易阻力，以及貿(mào)易阻力對貿(mào)易帶來的密集型和外放型邊際綜合效應(yīng)，從微觀企業(yè)層次的數(shù)據(jù)給出了貿(mào)易阻力對兩國貿(mào)易的實(shí)際作用。
Melitz和Ottaviano（2008）同樣采用了異質(zhì)性企業(yè)模型，與Chaney（2008）不同的是，新生企業(yè)在進(jìn)入市場時會面臨一個固定的進(jìn)入成本，也就是沉沒成本，但新生企業(yè)進(jìn)入市場后出口時只會有變動貿(mào)易成本，而沒有固定的出口成本，這也和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的假設(shè)類似。Melitz和Ottaviano（2008）模型是基于非CES效用函數(shù)，其中將差價利潤內(nèi)生化，該差價利潤受到市場競爭強(qiáng)度的影響，越大的市場以及越多的競爭者則該差價利潤越低。那么已經(jīng)進(jìn)入市場中的企業(yè)可以根據(jù)出口的競爭強(qiáng)度隨意選擇出口還是不出口，從企業(yè)層面給出了國際貿(mào)易所受的貿(mào)易阻力對企業(yè)的微觀選擇影響。
綜上所述，我們可以看到三種引力模型的理論框架，是最基本的理論模型中的假設(shè)不斷放松的過程，從開始的阿明頓假設(shè)、相似效用和生產(chǎn)函數(shù)、同質(zhì)性企業(yè)，國內(nèi)外產(chǎn)品的完全替代性等假設(shè)不斷的放寬，到完全競爭以及非完全競爭市場、非相似偏好、異質(zhì)性企業(yè)、差異化產(chǎn)品、差異化稟賦和技術(shù)等，該模型的進(jìn)步以及理論的更新其實(shí)與國際貿(mào)易理論的發(fā)展如出一轍，也將貿(mào)易實(shí)證分析從宏觀貿(mào)易數(shù)據(jù)細(xì)化到微觀企業(yè)層次數(shù)據(jù)，為研究區(qū)域以及國際貿(mào)易流動的影響因素分析提供更扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。
