摘要：現金折扣作為一種商業信用，已在商業交易中得到越來越廣泛的應用，現金折扣成本的計算也日趨復雜。現有財務管理教材大部分以單現金折扣模型為基礎編寫放棄現金折扣成本的計算公式，并不適用于多現金折扣模型。本文主要就多現金折扣模型中放棄現金折扣成本的計算展開探討，以期揭示其計算公式的一般規律。
關鍵詞：多現金折扣模型 現金折扣成本 信用政策
市場競爭促使企業大量進行賒銷，從而產生應收賬款。作為賒銷企業的客戶，賒購企業產生應付賬款。當賒銷企業希望迅速回籠資金，使資金流轉時，可給予賒購企業一定比例的現金折扣，若賒購企業放棄享受現金折扣，將產生自然性融資的機會成本。是否應享受現金折扣，何時可享受現金折扣，這是賒購方企業營運資金管理的一項重要財務決策，將直接影響到自然性融資成本的高低和營運資金周轉的效率。
一、放棄現金折扣成本理論分析
許多財務管理教材中對計算放棄現金折扣的成本都有如下公式：放棄現金折扣的成本=［折扣率/（1-折扣率）］×［360/（信用期-折扣期）］。該公式中放棄現金折扣的成本，即購貨方享受信用延期付款所獲得的必要報酬率。一般地，如果企業所要求的報酬率＞放棄現金折扣的成本，則企業應在信用期內放棄現金折扣；反之，如果企業所要求的報酬率＜放棄現金折扣的成本，企業應享受現金折扣。此外，在進行付款決策時，還應考慮銀行短期借款利率，若放棄現金折扣的成本＞銀行短期借款利率，企業應利用短期借款享受現金折扣；反之，則應在信用期內放棄現金折扣。
根據放棄現金折扣的成本進行付款決策已得到了一致認可，但是就如何計算放棄現金折扣的成本這一問題卻有不同的理解。下面筆者通過對該計算公式進行詳細分解說明存在的問題。該公式可以還原為：放棄現金折扣的成本=［折扣額/（全額購貨額-折扣額）］×［360/（信用期-折扣期）］。二者的區別在于前者使用了相對數計算而后者使用絕對數。將公式進一步變形，即得放棄現金折扣的成本=［折扣率/（1-折扣率）］ /（信用期-折扣期）×360。
通過這一公式可直觀地將放棄現金折扣的成本分解為三部分。首先，公式末尾部分乘以數字360，即假設每年為360天。該處理將每天放棄現金折扣的成本率轉化為每年放棄現金折扣的成本率，以便與企業的年均投資報酬率及銀行短期借款年利率進行比較。
其次，公式中間部分［/（信用期-折扣期）］，表示如果放棄現金折扣享有信用，則意味著在（信用期-折扣期）這一時期內使用這筆資金。此處采用單利計息，因為通常情況下應付賬款作為短期流動資金，考慮單利計息除以（信用期-折扣期）也就是將放棄現金折扣的單次成本率在使用期間內進行平均，計算出每日放棄現金折扣的成本率。
最后，公式中［折扣額/（全額購貨款-折扣額）］所計算的是企業放棄現金折扣的單次成本率。實際上放棄現金折扣的成本是一種機會成本，指由于選擇了最優方案而放棄次優方案的收益，是一種未實際支付的潛在成本，放棄現金折扣決策是對超過折扣期享受信用占用購貨款而付出代價的取舍。可假設分子的折扣額相當于企業享有信用使用該筆資金而需要付出代價的絕對數額，也就是相當于利息，而分母相當于可以使用的資金凈額，這樣便可計算出每次放棄現金折扣的成本。
二、放棄現金折扣成本計算剖析
對于放棄現金折扣成本即應付賬款的機會成本的計算方法，一些學者曾提出過質疑。例如是否應考慮所得稅的影響，以及在計算成本率時作為一種機會成本應使用復利來進行計算等。筆者認為，考慮到營運資金的短期性，計算放棄現金折扣成本時忽略時間價值而使用單利計算是合理的。但需要注意的是，該公式仍存在不盡科學、合理之處，筆者通過以下案例進行剖析說明。
（一）單現金折扣模型
［案例1］：某企業A按照“2/10，n/30”的條件購入B工廠貨物10萬元，如果A企業在10天內付款即可享受2%的現金折扣，僅需支付9.8萬元；如果A企業于第30天付款，則需全額付款，此時放棄現金折扣的成本可根據公式計算如下：放棄現金折扣的成本=［2%/（1-2%）］×［360/（30-10）］=36.7%。得出計算結果后，還需將其與企業要求的投資報酬率及銀行短期借款利率進行比較才能做出付款決策。對于單現金折扣模型而言，該公式的套用較容易理解。此案例中若超過10天付款，意味著放棄現金折扣0.2萬元（10×2%），而可使用的資金是全額扣除使用資金付出的代價，即9.8萬元（10-10×2%），每次放棄現金折扣的成本為0.2/9.8；由于企業占用該筆資金20天，便可計算出每天平均的成本，最后轉化為年成本即結果為36.7%。
（二）多現金折扣模型
對于多現金折扣的情況，放棄現金折扣成本的計算若僅簡單套用單現金折扣模型，將導致錯誤的結果，現舉例分析說明。
［案例2］：某公司擬采購一批零件，供應商規定的付款條件為“2/10，1/20，n/30”，每年按360天計算。要求：（1）假設銀行短期貸款利率為15%，計算放棄現金折扣成本，并確定該公司最有利的付款日期；（2）假設目前有一報酬率為40%的短期投資，確定對該公司最有利的付款日期。
按照前述所提到的計算方法，該題有以下解法。方案1為10天內付款，享受2%的現金折扣；方案2為放棄2%的現金折扣，根據公式計算放棄2%現金折扣的成本=［2%/（1-2%）］×［360/（30-10）］=36.73%；方案3為放棄1%的現金折扣，則根據公式計算放棄1%現金折扣的成本=［1%/（1-1%）］×［360/（30-20）］=36.36%。
根據計算結果，因為放棄現金折扣的成本均高于短期貸款利率，所以選擇向銀行借款來享受現金折扣，最有利決策是在10天內付款。此外，若短期投資的報酬率為40%，由于短期投資的報酬率比放棄現金折扣的成本高，所以選擇放棄折扣于第30天付款，先利用資金去投資。
如果從資金實際占用的天數來看，上述簡單套用單現金折扣模型來計算的放棄現金折扣的成本是錯誤的。因為在多現金折扣模型中折扣是分段進行的，案例2中方案2放棄2%的現金折扣意味著在第11-20天內付款，而放棄現金折扣成本是機會成本，需要與相對應的參照對象比較，因此，與在10天內付款享受2%的現金折扣相比較，在第11-20天內付款仍享受了1%的現金折扣，放棄的是1%的現金折扣，同時資金的占用天數與享受現金折扣相比，多占用了10天。下面通過下例進一步進行分析。
［案例3］：某企業購進一批貨物，價款為10 000元。對方給出的付款條件為：A.立即付款9 630元；B.30天付款9 750元；C.60天付款9 870元；D.90天付款10 000元。資本成本率及企業最低的投資報酬率均為15%，試確定對企業最為有利的付款時間。
套用公式的一般解法分別如下。方案A為立即付款，折扣率=（10 000-9 630）/10 000=3.7%，放棄現金折扣的成本=3.7%/（1-3.7%）×360/（90-0）=15.37%；方案B為30天付款，折扣率=（10 000-9 750）/10 000=2.5%；放棄現金折扣的成本=2.5%/（1-2.5%）×360/（90-30）=15.38%；方案C為60天付款，折扣率=（10 000-9 870）/10 000=1.3%，放棄現金折扣的成本=1.3%/（1-1.3%）×360/（90-60）=15.81%；方案D為90天付款，即全額付款。
根據上述計算的結果，由于放棄現金折扣的成本都大于企業最低的投資報酬率15%，從機會成本的角度來考慮，放棄現金折扣的成本即享受信用政策所獲得的投資報酬率，所以企業應選擇報酬率最高的15.81%，即60天付款。但經過仔細分析，會發現這樣簡單套用單現金折扣模型的諸多問題。
首先是折扣率使用的問題。根據案例3的計算，可以得出其現金折扣政策為“3.7/0， 2.5/30，1.3/60，n/90”，爭議在于第30天付款和第60天付款時放棄現金折扣的成本計算。對于前者而言，作為機會成本的計算，第30天付款應與立即付款相比較而言。第30天付款仍然享受了2.5%的折扣，與立即付款的3.7%的折扣相比，僅是放棄了1.2%的折扣。因此，對于這種既享受現金折扣又放棄現金折扣的成本，如果繼續套用上述公式計算將得到錯誤的結果。
其次是資金占用天數計算的問題。在單現金折扣的情況下，放棄現金折扣享受信用時，資金的占用天數等于信用期與折扣期之差這一點很好理解。在案例3中，立即付款時資金的占用天數為0，但是第30天、60天和第90天付款時，資金占用天數如果套用上述公式便難以理解。顯然，在第30天付款相對于立即付款而言，資金占用的天數為30天，而非套用公式的60天；同理，第60天付款和第90天付款資金占用的天數應該分別為60天和30天，而非公式中計算的天數。
最后是放棄現金折扣計算的問題。對于有現金折扣的應付賬款來說，若享受了規定的最低現金折扣額，則付款方沒有放棄現金折扣，也沒有放棄現金折扣成本。如果既享受較低現金折扣又放棄較高現金折扣，則實際放棄現金折扣應為第一級折扣與實際付款時享有的折扣之差。在案例3中，立即付款沒有放棄現金折扣成本，而非套用公式的15.37%；第30天、60天和第90天后付款時，放棄現金折扣應分別為1.2%、2.4%、3.7%，而非15.38%、15.81%和無解。
三、放棄現金折扣成本計算方法的修正
首先，解決折扣率和放棄折扣率的選擇問題。應選擇第一折扣級別的折扣率作為放棄折扣率的比較參照。如上所述，在多現金折扣模型中，實際真正為使用該筆資金所付出的代價為: A1-Ar，其中A1表示第一折扣級別的折扣率，Ar表示實際付款時享受的折扣率。其次，關于資金占用天數的修正。筆者認為，資金占用天數應為實際放棄現金折扣的資金占用天數，可表示為Br-B1，其中Br表示實際付款時的資金占用天數，B1表示第一折扣級別的資金占用天數。
經過上述兩個方面的修正以后，在考慮單利情況下得到的放棄現金折扣成本的公式為放棄現金折扣的成本R={ A1-Ar /［1-（A1-Ar）］}×［360/（Br-B1）］。按照修正后的公式計算案例2和案例3的結果如下。
案例2中：方案1沒有放棄現金折扣的成本；方案2實際放棄1%的現金折扣，其放棄現金折扣的成本=［1%/（1-1%）］×［360/（20-10）］=36.36%；方案3實際放棄2%的現金折扣，其放棄現金折扣的成本=［2%/（1-2%）］×［360/（30-10）］=36.73%。案例3中：方案A沒有放棄現金折扣的成本；方案B實際放棄現金折扣1.2%，其放棄現金折扣的成本=［1.2%/（1-1.2%）］×［360/（30-0）］=14.57%；方案C實際放棄現金折扣2.4%，其放棄現金折扣的成本=［2.4%/（1-2.4%）］×［360/（60-0）］=14.78%；方案D實際放棄現金折扣3.7%，其放棄現金折扣的成本=［3.7%/（1-3.7%）］×［360/（90-0）］=15.37%。
需要注意的是，放棄現金折扣的成本在實務中的情況比較復雜，并非一個簡單的公式可以概括的，應利用計算的結果結合實際情況做出相應的決策。沿用案例1的數據，如果C工廠也可供貨給A企業，給出的信用政策為“1/10，n/30”，那么對于A企業而言，放棄C工廠給出的現金折扣的成本，根據公式套算為18.18%。雖然表面上兩種信用政策下放棄現金折扣的成本大小有差別，但是對于A企業而言，在10-30天內都需全額付款，結果不存在區別。同樣地，在多現金折扣模型中也存在此類問題，應具體問題具體分析，做出有利于公司的決策。X
參考文獻：
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